측정의 불확실성
측정의 불확실성
측정값은 언제나 불확실(inexact)하다.
측정값에는 항상 기기오차와 인간(측정자)오차가 포함되어 있다.
1. 정밀도와 정확도
정밀도(precision) : 측정값 사이의 차이 정도
정확도(accuracy) : 측정값과 참값 사이의 차이 정도
2. 유효 숫자(significant figure)
모든 측정에서 마지막 숫자는 약간의 불확실성을 가지고 있다.
유효 숫자 : 불확실한 마지막 숫자까지 포함한 측정값의 모든 자릿수
예) 2.5g으로 표시한 질량은 유효 숫자가 2개이며, 2.5041g은 5개이다.
유효 숫자의 개수가 많을수록, 측정값은 더 확실하다.
측정값의 유효 숫자 구하기
- 맨 앞에 있는 0만 유효 숫자가 아니다, 단지 소수점의 위치를 나타낼 뿐.
3. 계산에서의 유효 숫자
1) 불확실성이 가장 큰 측정값이 최종 계산값의 유효 숫자를 결정한다.
2) 불확실성이 가장 큰 측정값
(1) 덧셈/뺄셈 : 소수 자리수가 가장 작은 값
→ 반올림하여 소수 자리수가 가장 작은 값의 소수 자리수로 맞춘다.
예) 20.42 + 1.322 + 83.1 = 104.842 → 104.8
(2) 곱셈/나눗셈 : 유효 숫자 개수가 가장 작은 값
→ 반올림하여 유효 숫자 개수가 가장 작은 값의 유효 숫자 개수로 맞춘다.
예1) 6.221 × 5.2 = 32.3492 → 32
예2) 15.5 × 27.3 × 5.4 = 2285.01 → 2.3×103
